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【题目】如图所示,位于原点的波源振动方程为y=8sinπt cmt=0时刻开始沿y轴方向振动形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=5 s时刻位于x轴上的MN两质点间第一次出现图示波形,N的横坐标为x=20 m,下列叙述中正确的是________

A.此时质点M的速度为零

B.波的传播速度为5 m/s

C.质点M的横坐标为x=15 m

D.质点M运动的路程为40 cm

E.若此波在传播过程中与另一列频率为2 Hz、振幅为4 cm的简谐横波相遇,相遇区域有的质点位移可能达到12 cm

【答案】BCE

【解析】

A.此时质点M在平衡位置,其速度最大,故A错误;
B.由波源振动方程为y=8sinπtcm,可得波的初相位为0,即波源的起振方向向上,周期为

由于传播时间为t=5s=2T+T,所以传播距离为x=2λ+λ,若此波刚好传播到N点,则根据波的传播方向,可知N质点向下起振,与题不符,故可知传播距离为x=20m+λ,则可知波长为λ=10m,所以波速为

B正确;
C.由前面的分析可知M质点的横坐标为xM=20m×10m=15m,故C正确;
D.由前面的分析及题意可知质点M的振动时间为t=5ss=2s,即质点M振动一个周期,故其运动的路程为s=4A=4×8cm=32cm,故D错误;
E.由前面的分析,可知此波的频率为0.5Hz,若此波在传播过程中与另一列频率为2Hz、振幅为4cm的简谱横波相遇,有些质点刚好是两列波的波峰与波峰相叠加,质点位移可能达到A1+A2=12cm,故E正确。
故选BCE

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