Question

1．将一长方形铝板放在水平绝缘桌面上，上下面的高度为h，前后表面的厚度为d，在铝板所在的空间加上一垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在铝板的左右表面加一电压，使其形成水平向右的电流I，稳定时，若在上下表面间接一电压表，其读数为U，则（　　）

• A． 达到稳定前，铝板内的自由电子所受的磁场力向上
• B． 稳定时铝板下表面的电势低
• C． 若仅将铝板的厚度变为$\frac{d}{2}$，则稳定时电压表的读数为$\frac{U}{2}$
• D． 若仅将铝板的电流变为$\frac{l}{2}$，则稳定时电压表的读数为$\frac{U}{2}$

Answer 1

分析 金属中移动的是自由电子，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，从而得出电势的高低．最终电子受电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡求出电势差的大小．

解答 解：A、B、电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上；故上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高；故A正确；B错误；
C、D、电子最终达到平衡，有：
evB=e$\frac{U}{h}$ 则：U=vBh
电流的微观表达式：
I=nevS=nevhd
则：v=$\frac{I}{nehd}$，代入得：
U=$\frac{I}{nehd}$
Bh=$\frac{BI}{ned}$∝$\frac{BI}{d}$
只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为2U，故C错误；
只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为$\frac{U}{2}$，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键会运用左手定则判断电子的偏转方向，当上下表面有电荷后，之间形成电势差，最终电荷受电场力和洛伦兹力平衡．