Question

20．使用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图（b）所示．图（b）中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为L，DF间的距离为S，已知打点计时器打点的周期是T．
①上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$．即验证了重锤下落过程中机械能守恒．
②如果实验装置正确，仪器无损坏，周期T没变（T=0.02s），发现图（b）中OA距离大约是4mm，则出现这种情况的原因可能是先释放纸带，后启动打点计时器．

Answer 1

分析 （1）通过某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，从而得出动能的增加量，通过下落的高度求出重力势能的减小量，若动能的增加量和重力势能的减小量相等，则重锤下落过程中机械能守恒．
（2）若初速度为零，加速度为g，根据h=$\frac{1}{2}$gt²可知OA间的距离大约为2mm，若OA间实际的距离大于2mm，说明初速度不为零．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的规律可知，E点的速度为：
v_E=$\frac{s}{2T}$
则O到E，动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{E}^{2}$=$\frac{m{s}^{2}}{8{T}^{2}}$
重力势能的减小量△E_p=mgl，若△E_p=△E_k，即：8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$
（2）若初速度为零，加速度为g，则OA间的距离大约为：
h=$\frac{1}{2}$gt²≈2mm，若发现OA距离大约4mm，知初速度不为零，可能是先释放纸带后启动打点计时器．
故答案为：（1）8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$，（2）先释放纸带，后启动打点计时器．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，熟练应用匀变速直线运动的规律解答实验问题．