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    （15分）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。质量为0.2 kg的导体棒MN垂直于导轨放置，距离顶端1m，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。先固定导体棒MN，2s后让MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光。重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6。求

    （1）1s时流过小灯泡的电流大小和方向；
    （2）小灯泡稳定发光时消耗的电功率；
    （3）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度。
    （1）电流I=0.1A，方向逆时针；（2）电功率P="1" W；（3）速度vm＝5m/s。

    试题分析：（1）在0～2s的时间内，MN静止，故由电磁感应定律可得，电动势E==0.2V，再由欧姆定律得，电流I==0.1A，由于磁场是逐渐变大的，磁通量是增加的，故产生感应电动势的磁场是相反的，即沿斜面向上，由右手定则可判断出回路中的电流方向为逆时针方向；
    （2）2s后，MN由静止释放时，此时它受到的安培力为F=BIL=0.8T×0.1A×0.5m=0.04N，而导体棒的重力沿斜面向下的分量为mgsin37°=0.2kg×10N/kg×0.6=1.2N，故导体棒会向下运动；待小灯泡稳定发光时，说明MN在某一速度下动动时，它受到的力是平衡的。

    由导体棒的受力平衡可得：F=mgsin37°－μmgcos37°=0.2kg×10N/kg(0.6－0.5×0.8)=0.4N；
    故安培力的大小为F=0.4N，
    设平衡时电路中的电流为I1，由公式F=BI1L，得电路中的电流为I1==1A，
    故小灯泡稳定发光时消耗的电功率P=I12R=(1A)2×1Ω=1W；
    （3）设平衡时导体棒的动动速度为v，
    则根据E1==BLv，I1=得，1A=，解之得v=5m/s。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：

    （1）金属棒匀速运动时的速度；
    （2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
    （3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
    改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B. 一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿a→b→c→d的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（        ）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示平行的金属双轨与电路处在竖直向下的匀强磁场B中，一金属杆放在金属双轨上在恒定外力F作用下做匀速运动，则在开关S  

    A.闭合瞬间通过金属杆的电流增大
    B闭合瞬间通过金属杆的电流减小
    C．闭合后金属杆先减速后匀速
    D．闭合后金属杆先加速后匀速

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当棒运动的位移x=9m时速度达到6m/s，此时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求
     
    (1) 棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q
    (2) 金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式
    (3) 外力做的功WF

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图1所示，一宽度为40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形闭合导线框abcd位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度20cm/s通过磁场区域。在运动过程中线框的ab边始终与磁场区域的边界平行。从ab边刚进入磁场时开始计时，在图2中正确表示ab两点间的电势差Uab随时间变化规律的是

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯、，两灯的电阻均为。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。

    （1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯的电流；
    （2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为，求回路中的电动势和灯的电功率。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，甲的线圈为50匝，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量变化的规律如图乙所示．则a、b两点的电势高低与电压表的读数为  （   ）
    A．Ua＞Ub，20 VB．Ua＞Ub，10 V
    C．Ua＜Ub，20 VD．Ua＜Ub，10 V

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右以速度v匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中.求：

    (1) 整个回路中产生的焦耳热；
    (2)电容器所带的电荷量q.

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