Question

【题目】宇宙空间有一种由三颗星体A，B，C组成的三星体系：它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA<rB<rC。忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体（ ）

A.线速度大小关系是

B.加速度大小关系是

C.所受万有引力合力的大小关系是

D.质量大小关系是

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．三星系统是一种相对稳定的结构，它们做圆周运动的角速度是相等的，由v=ωr，结合rA＜rB＜rC．可知，线速度大小关系是vA＜vB＜vC．故A正确；
B．三星系统是一种相对稳定的结构，它们做圆周运动的角速度是相等的，根据a=ω2r，结合rA＜rB＜rC．可知加速度大小关系是aA＜aB＜aC．故B错误；
D．以A为研究对象，则受力如图：

由于向心力指向圆心，由矢量关系可知，B对A的引力大于C对A的引力，结合万有引力定律的表达式： 可知B的质量大于C的质量。同理若以C为研究对象，可得A的质量大于B的质量，即质量大小关系是mA＞mB＞mC．故D错误。
C．由于，mA＞mB＞mC，结合万有引力定律可知A与B之间的引力大于A与C之间的引力，A与C之间的引力又大于B与C之间的引力。由题可知，A、B、C受到的两个万有引力之间的夹角都是相等的，根据两个分力的角度一定时，两个力的大小越大，合力越大，可知FA＞FB＞FC．故C正确。
故选AC。