Question

真空中相距3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x₁=0 和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，x轴上A、B两点到x=2a处距离相等，以下判断中正确的是（　　）

• A、点电荷M、N一定为同种电荷
• B、点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
• C、A点的电势和B点的电势相等
• D、A点的场强和B点的场强大小相等，方向相反

Answer 1

分析：由图象可以知道，点电荷M、N的合场强在x=2a处为零，由此可以判断点电荷M、N一定是同种电荷，所以在它们之间的场强的方向才相反，再根据点电荷的公式可以求得它们的电荷量之间的关系．

解答：解：A、由于点电荷M、N分别固定于x轴上x₁=0 和x₂=3a的两点上，由图象可以知道，点电荷M、N的合场强在x=2a处为零，所以在它们之间的场强的方向必定相反，由此可以判断点电荷M、N一定是同种电荷，故A正确；
B、M在2a处产生的场强E₁=

kQM

(2a)2

，而N在2a处产生的场强E₂=

kQN

(a)2

，由于2a处场强为0，故E₁=E₂，所以Q_M=4Q_N，即点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1．故B正确；
C、把同一个检验电荷分别从x=2a处移到A和B处，由于电场力大小不等，距离相等，所以电场力做功不等，所以电势能变化不等，所以A点的电势和B点的电势不等，故C错误；
D、根据它们连线上各点场强随x变化关系图象得A点的场强和B点的场强大小不等，方向相反，故D错误；
故选：AB．

点评：本题考查的就是学生对点电荷的电场的理解，知道用点电荷的场强公式来分析电场强度的变化，掌握住点电荷的场强公式就比较简单了．