Question

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏．一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带．
①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率．

Answer 1

分析：①平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，画出光路图即可．
②根据几何知识求出AC面上的入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n．

解答：解：①平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，光路如图所示．
②图中θ₁、θ₂为AC面上入射角和折射角，根据折射定律．有：
 nsinθ₁=sinθ₂
由题意知，出射光线与水平方向夹角α=30°
由几何关系得：θ₁=θ=30°
θ₂=θ₁+α=60°
所以 n=

sinθ2

sinθ1

=

sin30°

sin60°

=

3

答：
①光束经棱镜折射的光路示意图见上；
②棱镜的折射率为

3

．

点评：本题的解题关键能正确作出光路图，根据几何知识求解入射角和折射角，再运用折射定律求折射率．