Question

6．如图甲所示，一个由导体做成的直角三角形线圈以恒定速为V，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，取逆时针方向为电流正方向，那么下图中所示的哪一个图象能正确表示该回路中电流随时间的变化关系（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向．由E=BLv，求出感应电动势与时间的关系式，即可得到感应电流与时间的关系式，再选择图象．

解答 解：根据楞次定律判断可知，线圈进入磁场时产生的感应电流的方向为逆时针，为正方向，而线圈出磁场过程中感应电流方向为顺时针，为负方向．
设从开始进入起线圈运动的时间为t，底边长度为d，磁场宽度为L，三角形左下角的角为α．
线圈进入磁场过程：E=Bv（d-vt）tanα，i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bv（d-vt）tanα}{R}$=$-\frac{B{v}^{2}tanα}{R}t+\frac{Bvdtanα}{R}$，
 线圈完全在磁场中过程：磁通量不变，没有感应电流产生；
线圈出磁场的过程：E=Bv[d-v（t-$\frac{L}{v}$）]tanα，i=-$\frac{E}{R}$=$-\frac{Bv[d-v（t-\frac{L}{v}）]tanα}{R}$=$\frac{B{v}^{2}tanα}{R}t-\frac{Bv（d+L）tanα}{R}$，
由于t=时刻时，线框还未进入磁场，感应电流为零，根据数学知识得知，B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题的解题关键是根据感应电动势、欧姆定律及几何知识得到i的表达式，再由数学知识选择图象．