[题目]如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动.线圈的匝数n=100匝.电阻r=10 Ω.线圈的两端经集流环与电阻R连接.电阻R=90Ω.与R并联的交变电压表为理想电表.在t=0时刻.线圈平面与磁场方向平行.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化.求:(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100匝，电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交变电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：

(1)交流发电机产生的电动势最大值；

(2)电动势的瞬时值表达式；

(3)线圈转过s时电动势的瞬时值；

(4)电路中交变电压表的示数。

【答案】(1)62.8 V；(2)e=20πcos10πtV；(3)31.4V；(4)40V

【解析】

(1)交流发电机产生电动势的最大值

而

，

由Φ－t图线可知

，

解得

(2)由于从垂直中性面开始计时，所以感应电动势瞬时值表达式为

(3)当线圈转过s时

(4)电动势的有效值

交变电压表的示数

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