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如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面是光滑的.一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着质量为m1和m2的小球,放置在半球面内.已知细杆长度是球面半径的数学公式倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=15°,则两小球的质量比m2/m1


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:本题可以以O点为支点,根据力矩平衡条件列式,求解两球质量之比,要抓住半球形的碗对两球的支持力指向球心,力臂为零,力矩为零.
解答:设半球形的碗半径为R,已知细杆长度是球面半径的倍,根据几何知识得,Om1与杆间的夹角为45°,Om1与水平方向的夹角为60°,Om2与竖直方向的夹角为60°,则以O点为支点,根据力矩平衡条件得:
m1gRcos60°=m2gRsin60°
则得=
故选D
点评:本题根据力矩平衡条件,回避了支持力的作用,解答比较简单,也可以根据共点力平衡求解,但比较麻烦.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个半球形的碗放在水平桌面上,碗口水平,O为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为 m1的小球和质量为m2的物块,小球与O点的连线和水平线的夹角α=60°,设碗对小球的支持力大小为N,绳对小球的拉力大小为T(此时系统属于静止状态),则下列关系式正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是球心,碗的内表面光滑.一根轻质杆的两端固定有两个小球,质量分别是m1,m2.当它们静止时,m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°,30°角,则碗对两小球的弹力大小之比是(  )

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精英家教网如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面是光滑的.一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着质量为m1和m2的小球,放置在半球面内.已知细杆长度是球面半径的
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倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=15°,则两小球的质量比m2/m1为(  )

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如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.则两小球的质量比
m2
m1
3
3
3
3

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如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是球心,碗的内表面光滑.一根轻质杆的两端固定有两个小球,质量分别是m1,m2.当它们静止时,m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°,30°角,则碗对两小球的弹力大小之比是
3
:1
3
:1

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