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如图所示，杆长为l，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为 $数学公式$ ，求这时小球的瞬时速度大小．

解：杆在高点处，球的重力与杆的弹力的合力提供球的向心力，根据牛顿第二定律，得
（1）若F向上，则mg-F=m $\text{[math]}$ 解得v= $\text{[math]}$
（2）若F向下，则mg+F=m $\text{[math]}$ 解得v= $\text{[math]}$
答：小球的瞬时速度大小可能为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
分析：由题：杆在高点处，球的重力与杆的弹力的合力提供球的向心力，杆对球的弹力大小为 $\text{[math]}$ ，由于F＜mg，其方向可能向上，也可能向下．根据牛顿第二定律列方程求解速度．
点评：对于竖直平面内的圆周运动，轻杆与轻绳模型不同，在最高点时，绳对物体只有向下的拉力，而杆对物体可能施加向下拉力，也可能施加向上的支持力．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，杆长为l，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=

mg，求这时小球的瞬时速度大小．

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如图所示，杆长为L，杆的一端固定一个质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，求：
(1) 小球在最高点A时速度v_A为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
(2) 小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力，且大小F=mg,则小球此时的速度是多少？
(3) 如m=0.50kg，L=0.5m，v_A=0.4m/s，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？