练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    科学家认为火星是太阳系内除地球以外最可能存在生命的星球．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，火星的质量是地球质量的0.1倍，火星的半径是地球半径的0.5倍．假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：
    （1）火星表面的重力加速度g0；
    （2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度vM；
    （3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0．
    分析：（1）星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
    Mm
    R2
    ，得g=
    GM
    R2
    ，在火星和地球都有这个关系，把火星与地球的质量之比，半径之比代入计算可得火星表面的重力加速度．
    （2）在贴近火星表面环绕火星做匀速圆周运动的速度，是最大的速度，即第一宇宙速度．
    根据万有引力提供向心力G
    Mm
    R火2
    =m
    vM2
    R火
    ，得vM=
    GM火
    R火
    ，又因为g0=
    GM火
    R火2
    ，所以vM=
    		g0R火
    ，代入数据计算可得最大速度vM．
    （3）在贴近火星表面环绕火星做匀速圆周运动的速度，速度最大，周期最小，根据周期与线速度的关系T0=
    2πR火
    vM
    ，代入数据计算即可．
    解答：解：（1）星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
    Mm
    R2
    ，得g=
    GM
    R2

    在火星和地球都有这个关系，所以
    g0
    g
    =
    M火
    M地
    ?(
    R地
    R火
    )2=0.1×4=0.4
    即g0=0.4g
    （2）在贴近火星表面环绕火星做匀速圆周运动的速度，是最大的速度，即第一宇宙速度．
    根据万有引力提供向心力G
    Mm
    R火2
    =m
    vM2
    R火
    ，得vM=
    GM火
    R火

    又因为g0=
    GM火
    R火2
    ，
    所以vM=
    		g0R火
    =
    		0.4g×0.5R
    =
    1
    5
    		5gR

    （3）在贴近火星表面环绕火星做匀速圆周运动的速度，速度最大，周期最小，
    所以根据周期与线速度的关系有
    T0=
    2πR火
    vM
    =
    2π×0.5R
    1
    5
    		5gR
    =
    π
    g
    		5gR

    答：（1）火星表面的重力加速度g0为0.4g．
    （2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度vM为
    1
    5
    		5gR
    ．
    （3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0为
    π
    g
    		5gR
    ．
    点评：本题要知道星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
    Mm
    R2
    这个关系，同时要知道在贴近火星表面环绕火星做匀速圆周运动的速度，是最大的速度，即第一宇宙速度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：038

    在我国探月计划紧锣密鼓进行过程中召开的科协年会，关于月球、火星、小行星探测等深空探测自然成为重要话题．

    　　科学家们认为，21世纪人类把目光再次投向月球，重返月球的最主要原因是：一、寻求在月球建立永久基地，作为人类拓展生存空间的第一步；二、通过月球探测，带动高科技的发展和研究，包括空间军事技术的发展；三、为将来全面开发月球矿产资源和能源，解决地球能源枯竭，为人类社会可持续发展提供资源储备．例如月球上氦-3资源总量约为100万吨～500万吨，建设一个500MW的核聚变发电站，每年消耗的氦-3仅仅50公斤，全世界的年总发电量只需100吨氦-3，也就是说，月球上的氦-3可满足地球供电能源需求达1万年以上．此外，月球表面的特殊空间环境，为研制特殊生物制品和特殊材料开拓了广阔前景，这是当前国际科技界“重返月球”最主要的原动力．

    　　中国月球探测首席科学家欧阳自远指出，3年内，我国要完成首次月球探测，这是继我国成功发射人造地球卫星、载人飞船之后，我国空间科技发展的第三个里程碑．我国近期探月计划分为“环月探测”、“月面软着陆器探测”和“月面自动采样返回”3个阶段．作为世界主要航天国家，我国开展月球探测，对维护我国在月球上的权益具有重要战略意义．

    　　氦-3是氦的同位素，含有两个质子和一个中子；氦-3最吸引人类的就是它作为能源材料的优秀“潜质”．经试验证实，利用氘和氦-3的热核聚变反应是最理想的一种核聚变反应，原因是：（1）这种聚变不产生中子，所以放射性小；（2）它转化为电能的效率高；（3）反应过程易于控制；可算是既无污染又安全．

    　　结合材料回答下列问题

    　　（1）估算人类1年所用的电能相当于多少吨煤完全燃烧所释放出的能量．（煤的燃烧值q=2.9×107J/kg、氘核的质量为2.0136u、氦-3的质量为3.0150u、氢核的质量为1.008124u、氦核的质量为4.002603u）

    　　（2）太阳辐射的能量是由聚变反应产生的，已知质子、a 粒子、正电子的质量分别为1.6726×10-27kg、6.6458×10-27kg、9.1×10-31kg，则1J相当于多少组以上核反应释放出的能量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：物理教研室 题型：038

    在我国探月计划紧锣密鼓进行过程中召开的科协年会，关于月球、火星、小行星探测等深空探测自然成为重要话题．

    　　科学家们认为，21世纪人类把目光再次投向月球，重返月球的最主要原因是：一、寻求在月球建立永久基地，作为人类拓展生存空间的第一步；二、通过月球探测，带动高科技的发展和研究，包括空间军事技术的发展；三、为将来全面开发月球矿产资源和能源，解决地球能源枯竭，为人类社会可持续发展提供资源储备．例如月球上氦-3资源总量约为100万吨～500万吨，建设一个500MW的核聚变发电站，每年消耗的氦-3仅仅50公斤，全世界的年总发电量只需100吨氦-3，也就是说，月球上的氦-3可满足地球供电能源需求达1万年以上．此外，月球表面的特殊空间环境，为研制特殊生物制品和特殊材料开拓了广阔前景，这是当前国际科技界“重返月球”最主要的原动力．

    　　中国月球探测首席科学家欧阳自远指出，3年内，我国要完成首次月球探测，这是继我国成功发射人造地球卫星、载人飞船之后，我国空间科技发展的第三个里程碑．我国近期探月计划分为“环月探测”、“月面软着陆器探测”和“月面自动采样返回”3个阶段．作为世界主要航天国家，我国开展月球探测，对维护我国在月球上的权益具有重要战略意义．

    　　氦-3是氦的同位素，含有两个质子和一个中子；氦-3最吸引人类的就是它作为能源材料的优秀“潜质”．经试验证实，利用氘和氦-3的热核聚变反应是最理想的一种核聚变反应，原因是：（1）这种聚变不产生中子，所以放射性小；（2）它转化为电能的效率高；（3）反应过程易于控制；可算是既无污染又安全．

    　　结合材料回答下列问题

    　　（1）估算人类1年所用的电能相当于多少吨煤完全燃烧所释放出的能量．（煤的燃烧值q=2.9×107J/kg、氘核的质量为2.0136u、氦-3的质量为3.0150u、氢核的质量为1.008124u、氦核的质量为4.002603u）

    　　（2）太阳辐射的能量是由聚变反应产生的，已知质子、a 粒子、正电子的质量分别为1.6726×10-27kg、6.6458×10-27kg、9.1×10-31kg，则1J相当于多少组以上核反应释放出的能量．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案