如图5-6-3所示.质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动.圆半径为R.小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环.则其通过最高点时图5-6-3A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于重力mgC．小球的线速度大小等于D．小球的向心加速度大小等于g 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图5-6-3所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动.圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环.则其通过最高点时( )

图5-6-3

A．小球对圆环的压力大小等于mg

B．小球受到的向心力等于重力mg

C．小球的线速度大小等于

D．小球的向心加速度大小等于g

BCD

小球在最高点刚好不脱离圆环，其临界情况为圆环对小球无作用力，只有重力提供向心力.则mg=

=ma，所以v=

,a=g.

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在求小球在A点的速度V₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，

，所以：

在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg故：

，所以：

你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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下面是甲同学对该题的解法：
解：则小球在最高点时，受到的合力最小值等于重力大小，所以在最高点速度有最小值。此时

，解得

小球在最高点速度至少为4m／s
你认为这个解法正确吗?并说明理由。
乙：长为1.6m的细杆栓一质量为1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，求小球通过最高点的速度至少为多大?(g取10m／s²)
下面是乙同学对该题的解法：
解：则小球在最高点时，受到的合力最小值等于重力大小，所以在最高点速度有最小值。此时

，解得

小球在最高点速度至少为4m／s
你认为这个解法正确吗?并说明理由。

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