Question

有一降压变压器，它输入电压u=200cos314tV，另有一负载R，当接在20V直流电源上时，消耗的电功率为P，若把此R接在上述变压器的次级电路中，将消耗

1

8

P的电功率，若不计电源和变压器的内阻，则变压器副线圈两端的电压有效值为

 

V，此变压器的原、副线圈的匝数之比为

 

．

Answer 1

分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答：解：当电阻接在直流电路中的时候，此时的功率为P=

202

R

，
当接在交流电上时，

1

8

P=

U2

R

，可得，此时电阻的电压的有效值为U₂=5

2

V，
变压器的输入电压的有效值为U₁=100

2

V，
所以变压器原、副线圈的匝数比为100

2

：5

2

=20：1，得变压器原副线圈的匝数比为20：1
故答案为：5

2

，20：1

点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．