Question

用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为10⁵Pa的空气400×10^-6m³，要使车胎与地面的接触面积为4×10^-4m²，问要打多少次气？已知该车轮的负重为400N，内胎容积为4×10^-3m³，打气过程中气体温度保持不变（轮胎张力忽略不计）．

Answer 1

分析：设要打n次气．根据压强公式P=

F

S

求出打n次气后胎内气体的压强．打气过程中气体温度保持不变，对打了n次的总的空气运用波意耳定律列式求解即可．

解答：解：设要打n次气达到要求．
据题，打n次气后胎内气体的压强应达到：p₂=

F

S

=

400

4×10-4

=1×10⁶Pa；
每打一次可压入压强为10⁵Pa的空气400×10^-6m³，打了n次，总体积V₁=n×400×10^-6m³，气压为p₁=10⁵Pa；
压入胎内后，体积减小为：V₂=4×10^-3m³．气压为：p₂=1×10⁶Pa；
根据玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
代入数据有：10⁵×n×400×10^-6=1×10⁶×4×10^-3
解得：n=100次
答：要使车胎与地面的接触面积为4×10^-4m²，要打100次气．

点评：本题关键明确研究对象是打了n次的总的空气，然后根据玻意耳定律列式求解，中档题．