Question

(16 分)如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;

(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U;

(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.

请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

（3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°，

若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°。

【解析】(1)设粒子射出加速器的速度为

动能定理

由题意得  ，即

(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t

 加速度的大小

 在离开时,竖直分速度

竖直位移

水平位移

粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t

竖直位移

由题意知,粒子竖直总位移

解得

则当加速电压为时,

（3）(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B平行于x 轴.   且

(b)由沿轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.

,则  且

解得

(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.

若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得

解得 =30°,或=150°

即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°.

同理,若B 沿-x 轴方向

E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.