Question

3．设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，绕太阳运动的周期为T，万有引力恒量为G，则根据以上数据不能算出（　　）

• A． 土星的线速度大小
• B． 土星的加速度大小
• C． 土星的质量
• D． 太阳的质量

Answer 1

分析 根据圆周运动的公式求解土星线速度的大小．
研究土星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．

解答 解：A、根据圆周运动的线速度和周期公式v=$\frac{2πr}{T}$得土星线速度的大小v=$\frac{2πR}{T}$，故A正确．
B、根据圆周运动的向心加速度公式a=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r得土星加速度的大小a=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R，故B正确．
C、根据题中条件，土星的质量无法求解，故C错误．
D、研究土星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R，所以可求得太阳的质量，故D正确．
本题选不能算出的，故选：C．

点评 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．