Question

如图1所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V₀，A、B之间容积为0.1V₀，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9P₀（P₀为大气压强），温度为297K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B，求：
（1）活塞移动到B时，缸内气体温度T_B
（2）在图2中画出整个过程的p-V图线：
（3）简述活塞由A到B过程中，缸内气体吸热的理由．

Answer 1

分析：（1）缓慢加热汽缸内气体，气体先发生等容变化，当压强等于外界大气压时，活塞缓慢向右移动，气体发生等压变化．根据查理定律，求解T_B．
（2）根据气体经过三个状态变化过程，结合三个状态的P、V值，画出图象．
（3）当活塞到达A处时，温度升高，缸内气体又发生等容变化，再由气态方程列式求出气体最后的压强P．

解答：解：（1）活塞离开A处前缸内气体发生等容变化
初态：P₁=0.9P₀ T₁=297K
末态：P₂=P₀
根据查理定律得：

0.9P0

P0

=

T1

T2

解得：活塞刚离开A处时的温度：T₂=

P0T1

0.9P0

=

297

0.9

K=330K
活塞由A移动到B的过程中，缸内气体作等压变化，由气态方程得：
  

1.1V0

V0

=

TB

T2

 
解得：T_B=1.1T₂=1.1×330K=363K
（2）P-V图线如图．
（3）气体在缓慢加热过程中，温度升高，气体内能增加，活塞由A移动到B，气体体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，气体吸热．
答：（1）活塞移动到B时，缸内气体温度T_B为363K．
（2）在图2中画出整个过程的p-V图线如图：
（3）简述活塞由A到B过程中，缸内气体吸热的理由见上．

点评：本题关键在于分析气体发生何种状态变化，考查分析判断的能力．审题时，要充分挖掘隐含的条件．这是高考命题立意的热点．