Question

10．平抛物体的初速度为v₀，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时（　　）

• A． 水平分速度与竖直分速度大小相等
• B． 运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 瞬时速率v_t=$\sqrt{5}$v₀
• D． 位移大小等于$\sqrt{2}$$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，从而求出竖直分速度．根据平行四边形定则求出瞬时速率和位移的大小．

解答 解：A、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，与水平分速度不等，故A错误，B正确．
C、根据平行四边形定则知，瞬时速率v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故C正确．
D、水平位移$x={v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，位移的大小s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动接在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．