Question

5．质量为m的汽车，它的发动机额定功率为P，开上一倾角为α的坡路，摩擦阻力是车重的k倍，汽车的最大速度应为（　　）

• A． $\frac{P}{mgsinα}$
• B． $\frac{Pcosα}{mg}$
• C． $\frac{P}{mg（k+sinα）}$
• D． $\frac{Pcosα}{mg（k+sinα）}$

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速向上运动时，对汽车受力分析，汽车处于受力平衡状态，由此可以求得汽车在上坡情况下的牵引力的大小，由P=Fv分析可得出结论

解答 解：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，
汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F=mgsinθ+kmg
由功率P=Fv得：
该车行驶的最大速度v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{mg（k+sinα）}$，故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键知道牵引力等于阻力时速度最大，以及掌握发动机功率与牵引力和速度的关系．