Question

16．某人从距地面15m高的平台上抛出一个质量为1.0kg的物体，物体能上升距平台高为5m高度，不计空气阻力（g=10m/s²）．
求：（1）若以平台为零势能参考平面，小球落地时的重力势能为多少？
（2）物体抛出时的速度为多少？
（3）物体落地时的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据重力势能的计算公式E_p=mgh，求小球落地时的重力势能．
（2）研究物体上升的过程，根据机械能守恒定律求物体抛出时的速度．
（3）整个过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律求物体落地时的速度．

解答 解：（1）以平台为零势能参考平面，小球落地时的高度为 h=-15m，重力势能为 E_p=mgh=1×10×（-15）J=-150J
（2）物体上升的过程，根据机械能守恒定律得：
   mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得 v₀=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s
（3）物体从最高点下落的过程，由机械能守恒定律得
  mg（H+h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2g（H+h）}$=$\sqrt{2×10×（5+15）}$=20m/s
答：
（1）若以平台为零势能参考平面，小球落地时的重力势能为-150J．
（2）物体抛出时的速度为10m/s．
（3）物体落地时的速度为20m/s．

点评 解决本题时要灵活选取研究的过程，运用机械能守恒定律进行解答，要注意重力势能是相对的，当物体位于零势能参考平面下方时，重力势能是负的．