Question

15．如图所示是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的振动图象，则振动系统在（　　）

• A． t₃和t₄时刻，振子具有不同的动能和速度
• B． t₃和t₅时刻，振子具有相同的动能和不同的速度
• C． t₁和t₄时刻，振子具有相同的加速度
• D． t₂和t₅时刻，振子所受的回复力大小之比为2：1

Answer 1

分析 弹簧振子做简谐运动时，位移越大，弹性势能越大，动能越小，弹簧形变量越大，故加速度越大，速度和加速度都是矢量，只有大小和方向都相同时才能说相同，由此即可得知各选项的正误．

解答 解：A、t₃和t₄时刻，振子相对于平衡位置的位移大小相等，速度的大小相等，运动方向也是相同的，都沿着负方向，所以振子具有相同的动能和速度，选项A错误．
B、t₃和t₅时刻，振子相对于平衡位置的位移大小相等，速度的大小相等，运动方向是不相同的，所以振子具有相同的动能和不同的速度，选项B正确．
C、t₁和t₄时刻，振子的位移一个为正，一个为负，回复力的向相反，所以加速度的方向是相反的，加速度不同，选项C错误．
D、t₂和t₅时刻，位移的大小分别为6cm和3cm，所以振子所受的回复力大小之比为2：1，选项D正确．
故选：BD

点评 本题考查对振动图象的认识，要注意坐标轴上方位移为正，下方位移为负，注意速度的方向要根据位移的变化进行确定，能根据振动图象得知各时刻的位移情况和速度的情况，会利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$判断加速度的大小和方向．