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如图所示,水平轨道PAB与
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圆弧轨道BC相切于B点,其中,PA段光滑,AB段粗糙,动摩擦因数μ=0.1,AB段长度L=2m,BC段光滑,半径R=lm.轻质弹簧劲度系数k=200N/m,左端固定于P点,右端处于自由状态时位于A点.现用力推质量m=2kg的小滑块,使其缓慢压缩弹簧,当推力做功W=25J时撤去推力.已知弹簧弹性势能表达式Ek=
1
2
kx2其中,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,重力加速度取g=10m/s2
(1)求推力撤去瞬间,滑块的加速度a;
(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力Fn
(3)判断滑块能否越过C点,如果能,求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C点再次回到C点所用时间t,如果不能,求出滑块能达到的最大高度h.
分析:(1)根据能量守恒求出弹簧弹性势能的大小,结合弹性势能的表达式求出弹簧的形变量,从而根据胡克定律和牛顿第二定律求出滑块的加速度.
(2)根据动能定理求出到达B点时的速度,通过牛顿第二定律求出在B点支持力的大小,从而根据牛顿第三定律求出滑块对B点的压力.
(3)根据功能关系求出到达C点时的速度,从而判断滑块能否通过C点,离开C点后做竖直上抛运动,结合运动学公式求出竖直上抛运动的时间.
解答:解:(1)推力做功全部转化为弹簧的弹性势能,则有E=Ek    ①
即:25=
1
2
×200x2

解得x=0.5m.  ②
由牛顿运动定律得a=
kx
m
=
200×0.5
2
m/s2=50m/s2
     ③
(2)设滑块到达B点时的速度为vB,由能量关系有
W-μmgL=
1
2
mvB2

解得vB2=21m2/s2   ④
对滑块,由牛顿定律得FN-mg=m
vB2
R
     ⑤
FN=mg+m
vB2
R
=20+2×
21
1
N=62N.⑥
由牛顿第三定律可知,滑块对B点的压力62N    ⑦
(3)设滑块能够到达C点,且具有速度vc,由功能关系得
W-μmgL-mgR=
1
2
mvc2
   ⑧代入数据解得
vc=1m/s    ⑨
故滑块能够越过C点
从滑块离开C点到再次回到C点过程中,物体做匀变速运动,以向下为正方向,有
vc=-vc+gt     ⑩
解得t=
2vc
g
=
2
10
s=0.2s
     
答:(1)推力撤去瞬间,滑块的加速度为50m/s2
(2)滑块第一次滑动圆弧轨道最低点对B点的压力为62N.
(3)滑块能够越过C点,滑块离开C点再次回到C点的时间为0.2s.
点评:本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律、运动学公式等知识,综合性较强,涉及的过程较多,是一道好题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点,现用一质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=6m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,s=4m,R=1m,A到B的竖直高度h=1.25m,取g=10m/s2.
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号).
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由.
(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4m,求物块在A点时对圆轨道的压力.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?东至县模拟)如图所示,水平轨道上,轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长,物块滑上去不会从木板上掉下来).已知PQ间的距离l=1m,竖直半圆轨道光滑且半径R=1m,物块与水平轨道间的动摩擦因数?1=0.15,与木板间的动摩擦因数?2=0.2,木板与水平地面间的动摩擦因数?3=0.01,取g=10m/s2
(1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;
(2)求木板滑行的最大距离x.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?烟台模拟)如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块 (可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,R=lm,A到B的竖直高度h=1.25m,取g=10m/s2
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号);
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;
(3)求物块水平抛出的位移大小.

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科目:高中物理 来源:2014届河南省焦作市高三第一次模拟考试理综物理试卷(解析版) 题型:计算题

14分)如图所示,水平轨道AB与竖直轨道CD用一光滑的半径R05m圆弧BC平滑连接,现有一物块从竖直轨道上的Q点由静止开始释放,已知QC间的长度R05m,物块的质量m02kg,物块与ABCD轨道间的动摩擦因数均为μ=05,重力加速度g10ms2,求;

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2)若整个空间存在一水平向右的匀强电场,电场强度E10×106Vm,并使物块带电,带电量为q=+20×106C,所有接触面均绝缘,现使带电物块从水平面上的P点由静止开始释放(P点未在图中标出),要想使物块刚好能通过Q点,PB间的长度L为多少?

3)在符合第二问的基础上,物块到达圆弧上C点时,对轨道的压力大小?

 

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