Question

20．如图所示，质量为40.0kg的雪橇（包括人）在与水平方向成37°角、大小为200N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，雪橇与地面间动摩擦因数为0.20；取g=10m/s²．
（1）求雪橇的加速度大小；
（2）经过2s撤去F，则从开始运动雪橇在5s内的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向有合力，求出加速度的大小．
（2）根据速度时间公式求出2s末的速度，结合牛顿第二定律求出撤去F后的加速度，根据速度时间公式求出物体速度减为零的时间，判断物体是否停止，结合位移公式求出总位移．

解答 解：（1）对雪橇受力分析如图所示，据牛顿运动定律有：
F_x-f=ma；  
N+F_y=mg
又：f=μN；F_x=Fcos37°；F_y=Fsin37°
故：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$
代入数据解得a=2.6m/s²
（2）2s末的速度为：v₂=at₂=2.6×2=5.2 m/s
撤去F后，据牛顿第二定律有：μmg=ma′
故：a′=μg=0.20×10=2.0 m/s²
减速时间：t_止=-$\frac{v2}{a′}$=2.6s＜3s
前2s内雪橇位移：s₁=$\frac{0+{v}_{2}}{2}$ t₂=$\frac{0+5.2}{2}$×2=5.2m
后3s内雪橇的位移：s₂=$\frac{0+{v}_{2}}{2}$t_止=$\frac{5.2+0}{2}$×2.6=6.76m
雪橇5s内位移：s=s₁+s₂=（5.2+6.76）m=11.96m．
答：（1）雪橇的加速度大小为2.6m/s²；
（2）从开始运动雪橇在5s内的位移11.96m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意物块速度减为零后不再运动．