Question

【题目】如图所示，足够长的倾斜传送带以v＝2.4 m/s的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角θ＝37°，某时刻同时将A、B物块(可视为质点)轻放在传送带上，已知A、B两物块释放时有一定间距，与传送带间的动摩擦因数分别为μA＝0.75、μB＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是( )

A. 物块B先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止

B. 物块B最终一定追上物块A

C. 在t＝0.24 s时，A、B物块速度大小相等

D. 在相碰前，A、B两物块之间的距离一直减小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.物块B先做匀加速直线运动，当与传送带共速后，因为

μB=0.5<tan37°=0.75

则物块将继续加速下滑，选项A错误；

B.物块A先做匀加速直线运动，当与传送带共速后，因为μA=0.75= tan37°=0.75，则物块将与传送带相对静止，一起下滑，则物块B最终一定追上物块A，选项B正确；

C.物块B开始下滑的加速度

aB1=gsin37°+μBgcos37°=10m/s2

与传送带共速时经过的时间：

物块A开始下滑的加速度

aA1=gsin37°+μAgcos37°=12m/s2

与传送带共速时经过的时间：

共速后物块A与传送带一起匀速下滑，则t=0.24s时两物块速度相等，故C正确；

D.在开始的0.24s内因为A的加速度较大，则两物块间的距离逐渐变大；在0.24s后物块B继续加速下滑速度逐渐变大，则两物块间的距离又逐渐减小，故D错误；