Question

以8m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成37°角，不计空气阻力，那么（g=10m/s²；sin37°=0.6；cos37°=0.8）．
（1）石子落地时速度多大？
（2）石子抛出点与落地点的高度差是多少？
（3）石子抛出点与落地点的水平距离？

Answer 1

分析：（1）将落地的速度进行分解，根据平行四边形定则求出石子落地的速度大小．
（2）根据动能定理求出石子抛出点与落地点的高度差．
（3）结合高度求出平抛运动的时间，根据初速度和时间求出水平距离．

解答：解：（1）设物体落地前瞬间的速度大小为v，初速度为v₀，则

v0

v

=cosα
解得v=

v0

cos37°

=

8

0.8

m/s=10m/s．
（2）设石子平抛运动的过程竖直方向的位移为h，根据动能定理得，
mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
代入数据解得h=1.8m．
（3）在竖直方向上有：h=

1

2

gt2
解得t=

2h g

=

2×1.8 10

s=0.6s．
石子抛出点与落地点的水平距离x=v₀t=8×0.6m=4.8m．
答：（1）石子落地时速度为10m/s．（2）石子抛出点与落地点的高度差是1.8m．（3）石子抛出点与落地点的水平距离为4.8m．

点评：本题考查了平抛运动和动能定理的基本运用，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．