Question

（1）通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格．其中50分度的总长是

49

mm，准确度是

0.02

mm；某同学用50分度游标卡尺测量某个长度L时，观察到游标尺上最后一个刻度刚好与主尺上的6.2cm刻度线对齐，则被测量长度L=

1.300

cm．有一种新式游标卡尺，它的刻度与传统的游标卡尺明显不同．新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”，使得读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份，以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的准确度是

0.05

 mm．
（2）测重力加速度的方法很多，下面是其中的两位同学所使用的测量方法．一位同学用如图所示的装置测定重力加速度：
①打出的纸带如图所示，实验时纸带的

乙

端通过夹子和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）
②纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为

9.4

m/s²（保留两位有效数字）．
③若当地的重力加速度数值为9.8m/s²，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因

纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力

．
另一位同学利用水滴下落测定重力加速度：
调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子间距离为h（m），再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t（s），则第一个水滴到达盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离是

h

4

（m），重力加速度g=

(N+1)2h

2t2

（m/s²）．

Answer 1

分析：1、游标卡尺有三种分度，分别是10分度、20分度、和50分度，50分度游标卡尺精确度为0.02mm，注意游标卡尺不需要估读．
2、重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，根据这个关系判断那一端连接重物．重物下落时做匀加速运动，可利用匀加速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）at²求解a．测出的加速度一般要小于当地的重力加速度，原因是重物下落时做的不是真正的自由落体运动，下落过程中要受到空气阻力影响和纸带与限位孔的摩擦阻力的影响．
当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一滴正在下落的水滴，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h=

1

2

gt²求出重力加速度．

解答：解：（1）因游标卡尺是50分度的，50分度的总长是49mm，精确度为0.02mm，
根据游标卡尺的读数原理，被测物体的长度为L=62mmm-49mm=13mm=13.00mm=1.300cm．
以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的准确度是0.05mm．
（2）①重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是乙端连接重物
②设78两点间的位移为x₁，则23两点间的位移是x₆，由匀加速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）at²得：
（3.92-2.04）×10^-2=a×0.02²
解得：a=9.4m/s²
③测出的加速度一般要小于当地的重力加速度，原因是重物下落时做的不是真正的自由落体运动，下落过程中要受到空气阻力影响和纸带与限位孔的摩擦阻力的影响．
从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=

t

N+1

，
根据初速度为零的匀加速直线运动得：1个T时间内，2个T时间内的位移之比是1：3，
所以第二个水滴离开水龙头的距离是

h

4

，
水从水龙头到盘子的时间为t′=

2t

N+1

，
根据h=

1

2

gt′²，
g=

2h

t′2

=

(N+1)2h

2t2

故答案为：
（1）49  0.02   1.300   0.05
（2）①乙；②9.4；③纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力

h

4

，

(N+1)2h

2t2

点评：1、要明确游标卡尺的读数原理．
2、计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
解决本题的关键知道用匀变速直线运动的位移时间公式h=

1

2

gt²求出重力加速度．