Question

17．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．则（　　）

• A． a落地前，轻杆对b先做正功后做负功
• B． a落地时速度大小为$\sqrt{2gh}$
• C． a下落过程中，其加速度先小于g，后大于g
• D． a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大于mg

Answer 1

分析 a、b组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过b的动能变化，判断轻杆对b的做功情况．根据系统机械能守恒求出a球运动到最低点时的速度大小．

解答 解：A、当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功．故A正确．
B、a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：m_Agh=$\frac{1}{2}$m_Av_A²，解得：v_A=$\sqrt{2gh}$．故B正确．
C、b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度；而b加速过程中，b对a是向上的支持力，此时a的加速度小于重力加速度；故C正确；
D、a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故D错误；
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道a、b组成的系统机械能守恒，以及知道当a的机械能最小时，b的动能最大．