Question

16．某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内电阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约2Ω，电压表（0～3V，内阻约3kΩ），电流表（0～0.6A，内阻约1.0Ω），滑动变阻器有R₁（10Ω，2A）和R₂（100Ω，0.1A）各一只．
（1）实验中滑动变阻器应选用R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（2）在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．
（3）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U-I图象，由图可较准确地求出电源电动势E=1.5V；内阻r=3.3Ω．

（4）在测定电源电动势和内电阻的实验中，如果电流表损坏了，只有电压表可用，此时可将滑动变阻器改为电阻箱可以继续完成实验，在图丁方框中画出实验电路． 如果在此实验中想通过作图法来求出电动势和内阻，则图象的截距表示的物理意义是$\frac{1}{E}$，图象的斜率表示$\frac{r}{E}$．（可用字母表示，E表示电源电动势，r表示电源内阻）

Answer 1

分析 （1）为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器；
（2）根据电路图连接实物电路图；
（3）根据图示电源U-I图象可以求出电源电动势与内阻，图象与纵轴 交点坐标值为电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻；
（4）可以应用电压表与电阻箱测电源电动势与内阻，根据实验原理作出电路图，应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后分析答题．

解答 解：（1）为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁；
（2）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（3）由图示电源U-I图象可知，电源电动势：E=1.5V，电源内阻：r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.5-0.3}{0.36}$≈3.33Ω

（4）电流表损坏，可以用电压表与电阻箱测电源电动势与内阻，实验电路图如图所示：

电源电动势：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，则：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象的截距：b=$\frac{1}{E}$，图象的斜率：k=$\frac{r}{E}$；

故答案为：（1）R₁；（2）实物电路图如图所示；（3）1.5；3.3；（4）电阻箱；电路图如图所示；$\frac{1}{E}$；$\frac{r}{E}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验数据处理、实验电路设计，知道实验原理是解题的管家，要掌握应用图象法处理实验数据的方法；应用图象法处理实验数据时要求出图象的函数表达式．