Question

【题目】汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。

（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；

（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行。试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开。

Answer 1

【答案】（1）I0 = 1.6×104 N·s ， 1.6×105 N；（2）见解析

【解析】（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有

－I0 = 0－m1v1 ①

将已知数据代入①式得 I0 = 1.6×104 N·s ②

由冲量定义有I0 = F0t1 ③

将已知数据代入③式得 F0 = 1.6×105 N ④

（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有

m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v ⑤

对试验车，由动量定理有 －Ft2 = m1v－m1v1 ⑥

将已知数据代入⑤⑥式得

F = 2.5×104 N ⑦

可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开 ⑧