分析 (1)由牛顿第二定律求出小球恰好通过最高点的速度,再由机械能守恒求解h的最小值.
(2)小球要脱离轨道时,由重力的径向分力充当向心力,由牛顿第二定律求得刚脱离时的速度,由机械能守恒求解脱离处的高度.
解答 解:(1)小球恰好通过最高点时,由重力提供向心力,则有
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,v=$\sqrt{gR}$
根据机械能守恒得:mgh=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 h=$\frac{5R}{2}$
(2)当要脱离时,令半径与水平方向夹角为θ,
由牛顿第二定律得 $mgsinθ=\frac{{m{v^2}}}{R}$
由机械能守恒得 $2mgR=\frac{1}{2}m{v^2}+mgR(1+sinθ)$
得$sinθ=\frac{2}{3}$
故离地高$\frac{5R}{3}$处脱离.
答:
(1)为使小球能完成圆周运动,释放点A距水平地面的高度h至少要为$\frac{5R}{2}$.
(2)让小球从h′=2R处由静止下滑,小球将从圆轨道上离地高$\frac{5R}{3}$处脱离.
点评 分析清楚小球临界状态的条件是解决本题的关键,应用机械能守恒定律和牛顿第二定律即可正确解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在P点需要点火,使飞船减速 | |
B. | 飞船在轨道2经过P点时的向心加速度等于它在轨道3上经过P点的向心加速度 | |
C. | 飞船在轨道2上运动到P点时的加速度大于在轨道3上经过P点的加速度 | |
D. | 飞船在轨道2上运动到Q点时的机械能小于在轨道3上经过P点的机械能 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 0~s1过程中物体向上做加速运动 | |
B. | s1~s2过程中物体做匀速直线运动 | |
C. | 0~s1过程中拉力的不断减小 | |
D. | s1~s2过程中物体的加速度等于当地重力加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 滑动摩擦力总是和物体运动方向相反 | |
B. | 只有静止的物体才会受到静摩擦力 | |
C. | 物体受到的静摩擦力大小与压力大小成正比 | |
D. | 最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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