如图所示为一种“滚轮--平盘无级变速器的示意图.它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用.当平盘转动时.滚轮就会跟随转动．其中滚轮半径为r.主动轴的半径为r1.从动轴的半径为r2.滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x．(1)若主动轴转速为n1.则从动轴转速n2=xn1rxn1r．(2)若从动轴牵引一质量为m的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2006?宝山区模拟）如图所示为一种“滚轮--平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动（滚轮不打滑）．其中滚轮半径为r、主动轴的半径为r₁、从动轴的半径为r₂、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x．
（1）若主动轴转速为n₁，则从动轴转速n₂=

xn1

．
（2）若从动轴牵引一质量为m的重物以速度v匀速上升，则滚轮与平盘间的摩擦力F=

mgr2

．电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=

mgv

．

分析：（1）滚轮不会打滑，滚轮边缘与主动轮接触处的线速度大小相等．滚轮边缘的线速度大小为v₁=2πn₂r，滚轮与主动轮接触处的线速度大小v₂=2πn₁x，联立可求出n₂．
（2）从动轴匀速转动，由力矩平衡条件可以求出摩擦力大小；由功率公式P=Fv可以求出电动机牵引力的功率．

解答：解：（1）滚轮边缘的线速度大小为v₁=2πn₂r，
滚轮与主动轮接触处的线速度大小v₂=2πn₁x．
根据v₁=v₂，得2πn₂r=2πn₁x，解得n₂=

xn1

．
（2）重物匀速上升，则从动轴受到重物的作用力大小为mg，
对从动轴，由力矩平衡条件得：Fr=mgr₂，则摩擦力F=

mgr2

；
电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=mgv；
故答案为：（1）

xn1

；（2）

mgr2

；mgv．

点评：本题考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，关键抓住线速度大小相等关系．

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