Question

20．关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
• B． 行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
• C． 所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
• D． 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，太阳对行星的引力是不变的

Answer 1

分析 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

解答 解：A、在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，所以其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度大，距离大时速度小，故A错误；
B、行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，故B正确；
C、行星绕太阳运动的半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，不同行星绕太阳运动的周期是不相等的，故C错误；
D、太阳对行星的引力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，太阳对行星的引力大小随距离改变发生变化，方向指向太阳，是不断变化的，故D错误；
故选：B．

点评 掌握开普勒三定律和万有引力定律的内容，行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．