Question

13．一质量为2.0×10³kg，额定功率为60kW的汽车从静止开始在水平路面上以恒定的额定功率启动，若汽车所受阻力为车重的0.1倍，（g取10m/s²），求：
（1）汽车所受阻力的大小；
（2）汽车在该路面上行驶所能达到的最大速度；
（3）汽车的速度为20m/s时的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）阻力为重力的0.1倍即可求得摩擦力；
92）当牵引力等于阻力时速度达到最大；
（3）有P=Fv求得牵引力，根据牛顿第二定律求得加速度

解答 解：（1）汽车受到的阻力为f=0.1mg=2000N
（2）当牵引力等于阻力时速度到达最大v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$
（3）速度为20m/s时，此时的牵引力为F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{20}N=3000N$
根据牛顿第二定律可得a=$\frac{F-f}{m}=0.5m/{s}^{2}$
答：（1）汽车所受阻力的大小为2000N；
（2）汽车在该路面上行驶所能达到的最大速度为30m/s；
（3）汽车的速度为20m/s时的加速度大小为0.5m/s²．

点评 机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查，对于机车的两种方式，要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式，弄清过程中速速、加速度的变化情况．