Question

【题目】如图所示，相距L=0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里．质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．t=0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2沿导轨向右匀加速运动．求：

（1）t=2s时回路中的电流；

（2）t=2s时外力F大小；

（3）前2s内通过棒的电荷量．

Answer 1

【答案】（1）4A；（2）0.9N；（3）6C

【解析】(1)t=2s时,棒的速度为：v1=v0+at=2+1×2=4m/s

此时由于棒运动切割产生的电动势为：E=BLv1=0.5×0.4×4V=0.8V

由闭合电路欧姆定律可知,回路中的感应电流： ；

(2)对棒，根据牛顿第二定律得：FBIL=ma

解得F=BIL+ma=0.5×4×0.4+0.1×1=0.9N；

(3)t=2s时棒的位移

根据法拉第电磁感应定律得：

根据闭合电路欧姆定律得

通过棒的电量： 。