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精英家教网竖直平面xoy内有一半径为R=
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m,圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域,如图所示,在圆心O有一喷枪可在xoy平面内沿各个方向喷出初速度为v0=1m/s,质量为m=1×10-6kg,带电量为q=-1×10-8C的油滴.圆形区域内的匀强电场方向沿-y方向,电场强度E=8×102 N/C.(不考虑油滴间的相互作用 )
(1)由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴,在电场中运动的时间
(2)射出圆形电场油滴的最大动能
(3)定性说明油滴从(R,0)点射出时,油滴在电场中的运动轨迹.
分析:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,分别分析x轴和y轴上的运动情况可求得运动时间;
(2)要使动能最大,则合外力做功应最多,由动能定理可求得最大动能;
(3)根据粒子的受力情况可得出粒子在电场中的运动情况.
解答:解:(1)粒子沿x轴方向做匀速运动,
速度为v0
沿-y轴方向做匀加速运动,
加速度为a,
mg-qE=ma①
y=
1
2
at2
 ②
沿x轴方向做匀速运动:
x=v0t③
x2+y2=R2
解得:t=1s⑤
(2)重力和电场力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大,
从喷枪喷出的油滴,
沿-y方向射出电场的油滴有最大动能
Ekm(mg-qE)R=Ekm-
1
2
m
v
2
0

Ekm=
1
2
m
v
2
0
+(mg-qE)R

Ekm=7.8×10-6J  ⑧
(3)油滴从(R,0)点射出时,
在电场中的运动轨迹为一抛物线,
油滴沿与+x方向成一定角度喷出,
做斜抛运动,
+x方向做匀速直线运动,
沿+y方向先减速后加速,
通过(R,0)点射出.
点评:本题考查带电粒子在电场中的运动情况,注意应用运动的合成与分解在类平抛运动中的应用即可.
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m,圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域,如图所示,在圆心O有一喷枪可在xOy平面内沿各个方向喷出初速度为v0=1m/s,质量为m=1×10-6kg,带电荷量为q=-1×10-8C的油滴.圆形区域内的匀强电场方向沿-y方向,电场强度E=8×102N/C.不考虑油滴间的相互作用,g取10m/s2.求:
(1)由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴,在电场中运动的时间;
(2)射出圆形电场油滴的最大动能.

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(1)由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴,在电场中运动的时间
(2)射出圆形电场油滴的最大动能
(3)定性说明油滴从(R,0)点射出时,油滴在电场中的运动轨迹.

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