Question

（2010?泰州模拟）在万有引力定律发现过程中，牛顿曾经做过著名的“月-地”检验，他设想：如果地球对月球的引力和对地表附近物体的引力性质相同，已知月地间距离为地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，那么月球绕地球公转的加速度应该为（　　）

A．g/60

B．60g

C．g/3600

D．g/6

Answer 1

分析：根据万有引力和牛顿第二定律G

Mm月

r月2

=m月a，在地球表面的物体的重力等于万有引力G

Mm

R2

=mg，两式相比，代入数据即可解出a的值．

解答：解：根据万有引力和牛顿第二定律有：
G

Mm月

r月2

=m月a
在地球表面的物体的重力等于万有引力，则
G

Mm

R2

=mg
由以上二式可解得：

a

g

=

R2

r月2

代入数据，

a

g

=(

1

60

)2
所以a=

g

3600

故C正确．
故选C．

点评：对万有引力与天体的运动问题，一定要知道两个关系：①星球表面的物体受到的重力等于万有引力，②做匀速圆周运动的物体需要的向心力由万有引力提供．