Question

【题目】如图所示，直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中，一质量为m、带电荷量为q的正粒子（不计重力）以不同速度垂直射入ac边界匀强磁场区域内，入射点O到a点的距离为d，ab边长为2d。试求：

(1)要使粒子能从bc边射出磁场，求v的取值范围.

(2)从bc边射出的粒子在磁场中运动时间t的范围.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

由几何关系可知：

要使粒子从bc边射出磁场，其最小半径：

又：

得：

运动时间：

；

从bc边射出磁场，轨道半径最大时，其轨道与ab相切(如图)，从几何知识可得:粒子与ab相切的点应在b点，根据几何关系，其最大的半径R：

得：

又：

得：

对应的运动时间：

v的取值范围：

运动时间：