Question

1．如图所示，两颗“近地”卫星1和2都绕地球做匀速圆周运动，卫星2的轨道半径更大些．两颗卫星相比较，下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星2的向心加速度较大
• B． 卫星2的线速度较大
• C． 卫星2的周期较大
• D． 卫星1的角速度较大

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出向心加速度、线速度、周期与角速度，然后分析答题．

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径r越大，向心加速度a越小，卫星2的轨道半径更大些，卫星2的向心加速度较小，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径r越大，线速度v越小，卫星2的轨道半径更大些，卫星2的线速度较小，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r越大，周期T越大，卫星2的轨道半径更大些，卫星2的周期较大，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径r越大，角速度越小，卫星2的轨道半径更大些，卫星2的角速度较小，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题．