分析 (1)根据胡克定律求出弹簧原来的压缩量,当A的加速度为零时,速度最大,求出绳子拉力,再对B受力分析求出弹簧的伸长量,则弹簧的伸长量和压缩量之和即为A速度最大时A下降的距离h;
(2)C刚离开挡板时,挡板对C的支持力为零,对C,根据平衡条件求出弹簧弹力,再分别对A和B根据牛顿第二定律列式求解加速度;
(3)求出C刚离开挡板时,弹簧的伸长量,A由静止释放至C刚离开档板的过程,分别对ABC以及弹簧组成的系统,根据机械能守恒定律列式,对A,根据动能定理列式,联立方程求解.
解答 解:(1)未释放A时,B处于静止状态,受力平衡,对B受力分析,受到重力、斜面的支持力以及弹簧弹力作用,根据平衡条件得:
kx1=mBgsin30°
解得:x1=$\frac{20×\frac{1}{2}}{100}=0.1m$
当A的加速度为零时,速度最大,此时绳子拉力T=mAg=12N,
由于T<(mB+mC)gsin30°=20N,所以此时C仍然处于静止状态,
a的加速度为零,则B的加速度也为零,对B,根据平衡条件得:
T=mBgsin30°+kx2
解得:x2=0.02m,
则A下降的高度h=x1+x2=0.1+0.02=0.12m,
(2)C刚离开挡板时,挡板对C的支持力为零,对C,根据平衡条件得:
F弹=mCgsin30°=10N,
对B,根据牛顿第二定律得:
T-F弹-mBgsin30°=mBa,
对A,根据牛顿第二定律得:
mAg-T=mAa,
解得:a=-2m/s2,即B的加速度大小为2m/s2,方向沿斜面向下,
(3)A由静止释放至C刚离开档板的过程中,A下降的距离${h}_{1}={x}_{1}+\frac{{F}_{弹}}{k}=0.1+0.1=0.2m$,
弹簧原来压缩量为0.1m,C刚离开档板弹簧伸长量也为0.1m,则此过程中,弹簧的弹性势能不变,
对ABC以及弹簧组成的系统,根据机械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}({m}_{A}+{m}_{B}){v}^{2}={m}_{A}g{h}_{1}-{m}_{B}g{h}_{1}sin30°$
解得:v=0.5m/s
对A,根据动能定理得:
${m}_{A}g{h}_{1}+W=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$
解得:W=-2.25J
答:(1)A速度最大时A下降的距离h为0.12m;
(2)C刚离开档板时B物块的加速度大小为2m/s2,方向沿斜面向下;
(3)A由静止释放至C刚离开档板的过程中,细绳对A所做的功为-2.25J.
点评 本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律等,综合性较强,要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况,对学生的要求较高,要加强这类题型的训练.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小圆环中电流的方向为逆时针 | |
B. | 大圆环中电流的方向为逆时针 | |
C. | 回路中感应电流大小为$\frac{k(R-r)}{2a}$ | |
D. | 回路中感应电流大小为$\frac{k({R}^{2}+{r}^{2})}{2(R-r)a}$ |
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A. | 电压表和电流表示数都增大,灯泡L变亮 | |
B. | 电压表和电流表示数都减小,灯泡L变亮 | |
C. | 电压表示数减小,电流表示数增大,灯泡L变暗 | |
D. | 电压表示数增大,电流表示数变小,灯泡L变暗 |
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