Question

14．家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分并由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小．某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，若用多用电表测灯泡两端的电压，多用电表的示数为（　　）

• A． $\frac{1}{2}{U_m}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}{U_m}$
• C． $\frac{1}{4}{U_m}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}{U_m}$

Answer 1

分析 根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．多用电表的示数为有效值

解答 解：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
   交流电Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}T$
   直流电Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}T$
解得：U=$\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$
故选：D

点评 求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．