Question

12．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当气垫导轨左侧工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．

（1）当采用图甲的实验装置进行实验时，下列说法中正确的是C
A．滑块P机械能守恒
B．钩码Q机械能守恒
C．在实验误差允许的范围内，滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒
D．以上三种说法都正确
（2）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t₁=△t₂（选填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（3）滑块P用跨过气垫导轨左端的定滑轮的细线与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t₁、△t₂、遮光条宽度d、AB间距为L、滑块质量M、钩码质量m已知，若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）选滑块P和钩码Q组成的系统，只有重力做功，从而判定机械能能否守恒；
（2）遮光条经过光电传感器A、B时间相同，说明滑块匀速运动，气垫导轨已经水平；
（3）钩码重力势能的减小等于滑块和钩码动能的增加，列出表达式，从而即可求解．

解答 解：（1）当采用图甲的实验装置进行实验时，滑块P和钩码Q组成的系统，忽略阻力的影响，在实验误差允许的范围内，机械能守恒，故C正确，ABD错误；
（2）轻推滑块，放手使其自由滑动，遮光条经过光电传感器A、B时间相同，说明滑块匀速运动，气垫导轨已经水平．即△t₁、△t₂间满足△t₁=△t₂关系，则说明气垫导轨已经水平．
（3）设滑块质量为M，两光电门AB间距为L，依据给定的连接方式可知，比较钩码重力势能的减小与滑块和钩码动能的增加之间的关系，即：mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²，
则表明在滑块和砝码的运动过程中，系统的机械能守恒．
故答案为：（1）C；（2）=；（3）mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果，要学会透过问题看本质．