Question

【题目】如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，x轴上方存在竖直向下的匀强电场, x轴下方存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上的a点沿先轴正方向以初速度v0射入匀强电场中，粒子经过x轴上的b点进入磁场区域，并从o点再次进入电场区域.若oa距离,ob距离为2L,不计粒子重力，求：

(1)电场强度E和粒子经过b点时速度v;

(2)磁感应强度B;

(3)粒子从a点开始运动到第二次通过x轴的总时间t.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)由题意可得粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子在匀强电场中运动时间为，加速度为，粒子经过b点的速度与x轴正方向夹角为θ，

由牛顿第二定律和运动学公式可得：

解得：

(2)由题意可知粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为，可得：

由几何关系：

解得：

(3)设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，运动时间为，

由题意可得：

解得：