Question

3．如图所示，水平轨道和斜面轨道的动摩擦因素相等，且AB=CD，甲、乙两个物体以相同的初速度分别从左端滑上水平轨道和斜面轨道，并从右端滑离轨道（　　）

• A． 滑离轨道时，甲的末速度大于乙的末速度
• B． 滑离轨道时，甲的末速度等于乙的末速度
• C． 甲在轨道上滑行的时间小于乙在轨道上的滑行时间
• D． 甲在轨道上滑行的时间等于乙在轨道上的滑行时间

Answer 1

分析 AB、根据动能定理列式比较末速度情况，注意滑动摩擦力做功在两次等大的；
CD、画出v-t图象进行分析，注意图象与时间轴包围的面积表示位移大小．

解答 解：AB、设上方轨道的左斜面坡角为α，右斜面坡角为β，左斜面长在水平方向的投影为x_甲，右斜面长度在水平方向的投影为x_乙；
对于物体甲，根据动能定理，有：$-μmg•x=\frac{1}{2}m{v}_{甲}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
对于物体乙，根据动能定理，有：$-μmgcosα•\frac{{x}_{左}}{cosα}-μmgcosβ•\frac{{x}_{右}}{cosβ}=\frac{1}{2}m{v}_{乙}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
其中：x_左+x_右=x；
联立解得：v_甲=v_乙，故A错误，B正确；
CD、画出v-t图象，如图所示：

图象与时间轴包围的面积表示位移大小，物体乙的位移大，显然物体乙运动的时间较长，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题是已知受力情况确定运动情况，关键是明确受力分析后结合运动图象和动能定理列式分析，不难．