Question

【题目】如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R。现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。求：

（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；

（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；

（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）2mgd

【解析】⑴,，

，

⑵3位置时线圈速度最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有，得

(3)由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同。

由能量守恒

由对称性可知：

本题考查电磁感应定律与力学的综合应用问题，线圈进入磁场区之前先根据线圈自由下落求出进入磁场的初速度，再利用感应电动势计算公式计算感应电流；再根据自由落体中的速度关系计算出最小速度；根据能量的观点可计算出整个过程产生的焦耳热；