Question

1．某同学用台秤研究在电梯中的超失重现象．在地面上称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重．电梯从t=0时由静止开始运动，到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图所示（g=10m/s²）．则（　　）

• A． 电梯为下降过程
• B． 在10-11s内电梯的加速度大小为2m/s²
• C． F₃的示数为550N
• D． 电梯运行的总位移为19m

Answer 1

分析 （1）前2秒由静到动是加速，但从图象可以看出是失重，故是加速下降；
（2）电梯前2秒加速下降，2～10秒匀速下降，10～11s是减速下降；先求解2s时速度，然后求解最后1s的加速度，再根据牛顿第二定律求解弹力；
（3）分加加速、匀速、减速三段求解位移，最后相加得到总位移．

解答 解：A、由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为：F₁=450N
由牛顿第二定律定律有：mg-F₁=ma₁
解得：${a}_{1}=1m/{s}^{2}$
加速度方向竖直向下，故电梯下降，故A正确；
B、设在10s～11s内小明的加速度为a₃，时间为t₃，0～2s的时间为t₁，则a₁t₁=a₃t₃
解得：${a}_{3}=2m/{s}^{2}$，故B正确
C、由牛顿第二定律定律有：F₃-mg=ma₃
解得：F₃=600N，故C错误
D、0～2s内位移    ${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2m$
2s～10s内位移   x₂=a₁t₁t₂=16m
10s～11s内位移  ${x}_{3}=\frac{1}{2}{{a}_{3}t}_{3}^{2}$=1m
小明运动的总位移  x=x₁+x₂+x₃=19m，故D正确
故选：ABD

点评 本题关键是明确电梯的运动规律，然后根据牛顿第二定律和运动学公式多次列方程后联立求解，不难．