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    如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ=450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：

    （1）磁场的磁感应强度；
    （2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
    （3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。

    （1）（2）  cosα=  （3） S= d2

    解析试题分析：
    （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，则
    qvB=m 
    如图，由几何关系d=2Rcos450
    解得 B=  

    （2）如图，由几何关系d=Rcos300+Rcosα
    解得  cosα=  
    （3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域,如图中两圆弧间斜线部分所
    示，由几何关系

    R2- (d-R)2 =(PM)2   
    该区域面积为S= d?(PM)  
    解得  S= d2 
    考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （本题13分）在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为E，方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为m，电量为+q的带电粒子从坐标为(，-)的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域，不计粒子的重力。求：

    （1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？
    （2）磁场的磁感应强度的大小？
    （3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示。已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问：

    （1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？
    （2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
    （3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）如图所示，在真空中坐标xOy平面的x>0区域内，有磁感应强度的匀强磁场，方向与xoy平面垂直，在x轴上的P（10，0）点，有一放射源，在xoy平面内向各个方向发射速率的带正电的粒子，粒子的质量为，电荷量为，求带电粒子能打到y轴上的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。

    ①带电粒子在磁场中做何种运动？
    ②带电粒子在电场中做何种运动？
    ③求此粒子射出时的速度v
    ④运动的总路程s（重力不计）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．
    求

    (1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？
    (2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，三个同心圆是磁场的理想边界，圆1半径R1=R、圆2半径R2=3R、圆3半径R3（R3＞R2）大小未定，圆1内部区域磁感应强度为B，圆1与圆2之间的环形区域是无场区，圆2与圆3之间的环形区域磁感应强度也为B。两个区域磁场方向均垂直于纸面向里。t=0时一个质量为m，带电量为+q（q＞0）的离子（不计重力），从圆1上的A点沿半径方向以速度飞进圆1内部磁场。问：

    （1）离子经多长时间第一次飞出圆1？
    （2）离子飞不出环形磁场圆3边界，则圆3半径R3至少为多大？
    （3）在满足了（2）小题的条件后，离子自A点射出后会在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始到离子第二次回到A点，离子运动的总时间为多少？
    （4）在同样满足了（2）小题的条件后，若环形磁场方向为垂直于纸面向外，其它条件不变，从t=0开始到离子第一次回到A点，离子运动的路径总长为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示,第II象限中存在竖直向下的匀强电场，在ｘ轴的下方Ｌ处存在一个处置纸面向外的单边界匀强磁场。今有一个电量为+q、质量为m的粒子（不计重力）从A点处以速度V0水平射入电场，恰好从坐标原点O处飞出，运动一段时间之后进入匀强磁场，并在磁场中经过P点（）。求:

    （1）平行板间的电场强度的大小；
    （2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
    （3）粒子从A点运动到P点的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，半径为R的圆形导线环对心、匀速穿过半径也为R的圆形匀强磁场区域，规定逆时针方向的感应电流为正．导线环中感应电流i随时间t的变化关系如图所示，其中最符合实际的是 (　)。

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