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    根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，设无穷远处电势为零，则距离点电荷为r的某点的电势公式为φ＝k，其中k为静电力常量。

    （1）如图甲所示，在圆心处有一电荷量为＋Q的点电荷，其等势面上a、b、c三点所在的圆半径分别为ra、rb和rc。试用题中公式证明：r越大，点电荷的等势面越稀，即rc－rb＞rb－ra。

    （2）如图乙中虚线所示是电荷量分别为＋Q和－Q的等势面，试用题中公式证明：中垂线上任意一点P的电势为零。

    （3）若将两个点电荷构成如图丙所示的电偶极子模型（指电荷量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构），点电荷q0沿以电偶极子为中心、半径为R的半圆弧从A移动到B，试求q0受到的电场力所做的功为多大？

    解：（1） ,   ,  

    因为 

    所以

    即 ，

    又由于，所以有

    即离点电荷越远的地方，等势面应画得越稀。     （5分）

    （2）设两电荷到P点的距离均为r，则

                           （3分）

    （3）电偶极子在A、B两点的电势为  

       ，       

    A、B两点的电势差为      

    电场力做功为                       （5分）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?绍兴二模）一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有电荷量为Q（Q＞0）的点电荷固定在圆心O点．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小环套在光滑绝缘杆上，在水平外力作用下从C点由静此开始运动，到B点时撤去外力，小环继续运动，发现刚好能到绝缘杆的最高点D．已知CB间距为4R/3．（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为?=k
    Qr
    ，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零．）
    （1）求小环从C运动到B过程中，水平外力做的功；
    （2）若水平外力为恒力，要使小环能运动到D点，求水平外力的最小值F0；
    （3）若水平外力为恒力，大小为F（F大于（2）问中的F0），求小环运动到D点时，绝缘杆对环的弹力大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?普陀区二模）根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，设无穷远处电势为零，则距离点电荷为r的某点的电势公式为φ=k
    Qr
    ，其中k为静电力常量．

    （1）如图甲所示，在圆心处有一电荷量为+Q的点电荷，其等势面上a、b、c三点所在的圆半径分别为ra、rb和rc．试用题中公式证明：r越大，点电荷的等势面越稀，即rc-rb＞rb-ra．
    （2）如图乙中虚线所示是电荷量分别为+Q和-Q的等势面，试用题中公式证明：中垂线上任意一点P的电势为零．
    （3）若将两个点电荷构成如图丙所示的电偶极子模型（指电荷量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构），点电荷q0沿以电偶极子为中心、半径为R的半圆弧从A移动到B，试求q0受到的电场力所做的功为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点．一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为
    4R
    3
    ．（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为
    φ=k
    Q
    r
    ，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）．
    （1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化；
    （2）小环在C点时加速度为多大；
    （3）求水平恒力F的最小值．

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年浙江省高三上期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    18.（10分）一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点。一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为4R/3。（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。

    （1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化

    （2）小环在C点时加速度为多大

    （3）求水平恒力F的最小值。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点。一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为4R/3。（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。

    （1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化

    （2）小环在C点时加速度为多大

    （3）求水平恒力F的最小值。

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