Question

如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求：
（1）女运动员做圆周运动的角速度；
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径．

Answer 1

分析：匀速圆周运动的角速度由转速n解得，触地冰鞋做圆周运动的半径根据v=ωR解得．

解答：解：（1）已知转动转速
n=30 r/min=0.5 r/s
由公式：ω=2π?n
解得：ω=πrad/s
（2）女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，
因为线速度v=ωr
解得：r=

v

ω

=1.53 m
答：（1）女运动员做圆周运动的角速度为πrad/s；
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径为1.53m．

点评：对公式v=rω和a=rω²的理解
（1）由v=rω知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．
（2）由a=rω²知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．