Question

如图所示的正方形abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场，两个带电粒子P、Q以相同的初速度从a点沿ab方向射入该区域后，分别从d、c点射出（不考虑粒子重力和粒子间的相互作用），粒子运动轨迹如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A、P、Q带的是正电荷
• B、P、Q两粒子的荷质比为1：2
• C、P、Q两粒子在磁场中经历的时间相同
• D、P、Q两粒子在磁场中的加速度大小之比为1：2

Answer 1

分析：根据粒子的偏转方向得出洛伦兹力方向，通过左手定则判断粒子的电性，根据粒子的半径大小，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子的荷质比．结合粒子在磁场中运动的周期公式比较两粒子在磁场中的运动时间关系．根据牛顿第二定律比较加速度大小之比．

解答：解：A、初始时刻两粒子所受的洛伦兹力方向都是竖直向下，根据左手定则知，两粒子都带负电．故A错误．
B、根据轨迹图可知，P、Q两粒子的半径之比为1：2，根据qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

，则

q

m

=

v

Br

，速度大小相同，可知两粒子荷质比为2：1．故B错误．
C、粒子在磁场中的运动周期T=

2πm

qB

，可知P、Q两粒子的周期之比1：2，tP=

1

2

TP，tQ=

1

4

TQ，知两粒子在磁场中经历的时间相等．故C正确．
D、粒子在磁场中的加速度等于向心加速度大小，a=

v2

r

，因为半径之比为1：2，则加速度大小之比为2：1．故D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．